人教版高中数学选修2-1《抛物线的简单几何性质》PPT课件

教学目标：让学生掌握抛物线的定义、焦点、准线、焦半径、对称轴等基本概念，了解抛物线的简单几何性质，能够运用抛物线的性质解决一些实际问题。
教学内容：本课主要讲述了抛物线的定义和性质，包括以下几个方面：
1. 抛物线的定义：平面上到定点（焦点）和定直线（准线）距离相等的点的轨迹叫做抛物线。
2. 抛物线的焦点、准线、对称轴和顶点：抛物线上到焦点距离等于到准线距离的点叫做顶点，顶点到焦点的距离叫做焦半径，过焦点垂直于准线的直线叫做对称轴。
3. 抛物线的方程：如果把抛物线的顶点作为原点，对称轴作为y轴，建立直角坐标系，那么抛物线的方程为y^2=4px，其中p为焦半径。
4. 抛物线的简单几何性质：（1）过抛物线上任意一点作对称轴的垂线，该垂线与抛物线交于两个对称的点。（2）过抛物线上任意一点作准线的垂线，该垂线与准线和对称轴分别交于A和B两点，则该垂线平分∠AFB。（3）过抛物线上任意一点作焦点的射线，该射线与准线交于C点，则该射线与抛物线相切。
教学方法：本课采用归纳法和演示法相结合的方式，通过图形动画和实例分析，引导学生从具体到一般地认识和理解抛物线的概念和性质，并运用所学知识解决一些实际问题。
教学评价：本课通过设计一些思考题和练习题，检测学生对抛物线的定义、性质和方程的掌握程度，并给予及时反馈和指导。同时，通过展示一些与抛物线相关的现象和应用，激发学生对数学的兴趣和探究欲望。
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