高一上册《集合的含义》第一课时PPT课件

集合是数学中的一个基本概念，它是由具有某种特定性质的事物组成的整体。在本课时中，我们将学习集合的含义、表示方法和基本运算。
集合的含义
我们在日常生活中经常遇到一些事物的分类或归类，例如：水果、动物、书籍等。这些分类或归类都是由具有某种共同特征的事物组成的，我们把这样的事物的总体称为集合，把组成集合的每一个事物称为集合的元素。例如：苹果、香蕉、橘子等都是水果集合的元素，狗、猫、鸟等都是动物集合的元素，语文书、数学书、英语书等都是书籍集合的元素。
我们用大写字母A、B、C等表示集合，用小写字母a、b、c等表示元素。如果a是A的元素，我们就说a属于A，记作a∈A；如果a不是A的元素，我们就说a不属于A，记作a∉A。例如：如果A表示水果集合，那么苹果∈A，狗∉A。
集合的表示方法
有两种常用的方法来表示一个集合：列举法和描述法。
列举法是把集合中的所有元素一一列出来，并用大括号{}括起来。例如：水果集合可以表示为{苹果，香蕉，橘子，...}，动物集合可以表示为{狗，猫，鸟，...}。注意，在列举法中，元素之间用逗号分隔，元素的顺序和重复与否不影响集合的本质。
描述法是用一个公式或一个句子来描述集合中元素所具有的共同特征。例如：水果集合可以表示为{x|x是一种水果}，动物集合可以表示为{x|x是一种动物}。注意，在描述法中，x是一个任意取的符号，表示任意一个元素，后面跟着一个竖线|，表示“使得”的意思，然后是一个条件或性质。
集合的基本运算
我们可以对两个或多个集合进行一些运算，得到新的集合。常见的运算有并集、交集和补集。
并集是指两个或多个集合中所有元素组成的新集合。例如：A={1,2,3}和B={2,4,6}的并集是{1,2,3,4,6}。我们用符号∪表示并集，即A∪B={1,2,3,4,6}。
交集是指两个或多个集合中共有的元素组成的新集合。例如：A={1,2,3}和B={2,4,6}的交集是{2}。我们用符号∩表示交集，即A∩B={2}。
补集是指在一个给定的全集中不属于某个特定子集的所有元素组成的新集合。例如：如果U={1,2,3,4,5,6}是全集，那么A={1,2,3}的补集是{4,5,6}。我们用符号Ac或者U-A表示补集，即Ac=U-A={4,5,6}。
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